Gakpo đủ điều kiện để thi đấu cho Hà Lan, Ghana hoặc Togo ở cấp độ quốc tế.[26][27] Anh từng là thành viên các đội trẻ quốc gia của Hà Lan ở các cấp độ U-18,[28] U-19,[29] U-20[30] và U-21.[31]

Gakpo được huấn luyện viên Frank de Boer triệu tập vào đội tuyển Hà Lan tham dự Euro 2020.[32] Ngày 21 tháng 6 năm 2021, anh vào sân thay cho Frenkie de Jong trong trận đấu thứ ba vòng bảng gặp Bắc Macedonia. Điều này giúp anh trở thành cầu thủ Hà Lan đầu tiên kể từ Martien Vreijsen tại Euro 1980 có trận ra mắt đội tuyển quốc gia tại giải vô địch bóng đá Châu Âu.[33]

World Cup 2022

Gakpo được huấn luyện viên Louis Van Gaal chọn vào danh sách 26 cầu thủ Hà Lan tham dự World Cup 2022 tại Qatar.[34] Trong trận đầu tiên của Hà Lan tại vòng bảng với Senegal, anh là người đánh đầu mở tỉ số phá vỡ thế bế tắc của trận đấu giúp Hà Lan thắng chung cuộc 2-0.[35] Bốn ngày sau đó, anh giúp Hà Lan mở tỷ số trận đấu với Ecuador ngay phút thứ sáu nhưng kết quả hòa 1-1 chung cuộc chưa thể giúp Hà Lan giành vé sớm vào vòng sau.[36] Trong trận đấu cuối cùng vòng bảng, Gakpo mở tỷ số trận thứ ba liên tiếp, giúp Hà Lan thắng chủ nhà Qatar 2-0 để giành ngôi đầu bảng A với 7 điểm.[37] Anh trở thành cầu thủ người Hà Lan đầu tiên trong lịch sử ghi bàn trong 3 trận đấu đầu tiên tham dự sân chơi World Cup.[38]